Vznik matematické analýzy

K dalšímu vývoji matematické analýzy (infinitezimální počet) od Archimédových začátků došlo až v 16. století, kdy mechanika přivedla matematiky k řešení problémů, jako bylo ohnisko gravitace. Johannes Kepler ve své práci o pohybu planet vypočetl obsah částí elipsy. Svoji metodu založil na představě plochy jako součtu úseček, která v podstatě byla metodou integrace. Fermat také studoval maxima a minima. Zjistil, že funkce dosahuje svého maxima nebo minima, když je tečna křivky této funkce rovnoběžná s osou x. Svoji metodu popsal Descartovi tak, jak ji chápeme dnes: lokální maximum nebo minimum funkce se nachází v bodech, kde je derivace funkce rovna nule.

Skutečnými otci matematické analýzy jsou však Isaac Newton a Gottfried Wilhelm Leibniz. Newton ji vytvořil jako nástroj, který potřeboval pro své fyzikální výpočty. Nazýval ji flexí a její zápis i způsob práce s ní se o dnešního velmi lišil. Není jisté, kolik toho Leibniz o Newtonově metodě věděl (Newton své výsledky obvykle publikoval s velkým zpožděním), ale pár let po Newtonovi také přišel s tímto objevem, ale už s moderním zápisem (např. pro symbol integrálu), matematičtějším pojetím a pojmem "kalkulus". Ve své době byl spor mezi těmito dvěma objeviteli značně vyhrocený a na mnoho dalších let představoval jablko sváru mezi "kontinentální" a "ostrovní" matematikou. Dnešní dějepisci přiznávají zásluhu oběma vědcům.

Termín "integrální počet" zavedl v roce 1690 Jacob Bernoulli.