Energie elektrostatického pole

23. duben 2012 | 15.23 |

Energie dané soustavy nabitých vodičů lze vyjádřit pomocí potenciální energie jednotlivých nábojů v potenciálu pole. Na zvýšení náboje vodiče o  mathrm{d}Q , je potřeba vykonat elektrickou práci delta W = varphi mathrm{d}Q ,; to představuje zároveň i změnu energie vzájemného působení nábojů a pole jimi vytvořeného.

V případě vzájemného působení nabitých vodičů (jakož i bodových nábojů) bude jejich (interakční) energie (pro zamezení záměny s intenzitou elektrického pole je v tomto článku značena W ,):

W = frac{1}{2} sum_{i} Q_i varphi_{0i} ,, kde  varphi_{0i} , je potenciál vodiče (na povrchu i uvnitř konstantní).

V případě spojitého rozložení náboje s hustotou  rho , lze vztah pro energii přepsat jako integrál přes oblast rozložení náboje:

W = frac{1}{2} int rho varphi mathrm{d}V ,.

Energii lze také vyjádřit pomocí veličin elektrostatického pole (intenzity elektrického pole a elektrické indukce) a interpretovat ji jako energii vytvořeného pole mezi vodiči (resp. bodovými náboji). Elementární změna energie bude dána vztahem:

delta W = int mathbf{E} cdot delta mathbf{D} ,mathrm{d}V ,.

Pro tzv. měkké dielektrikum (u kterého je elektrická indukce přímo úměrná intenzitě elektrického pole) lze pak celkovou energii vyjádřit jako:

 W = int frac{1}{2} mathbf{E} cdot mathbf{D} ,mathrm{d}V ,,

a výraz frac{1}{2} mathbf{E} cdot mathbf{D} , interpretovat jako hustotu energie elektrostatického pole.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře

 zatím nebyl vložen žádný komentář