Italský matematik Luca Pacioli zjistil, že rovnici x⁴ = a + bx² lze řešit kvadratickou metodou, ale rovnice x⁴ + ax² = b nebo x⁴ + a = bx² nebyl schopen vyřešit. Scipione del Ferro zastával,

Na počátku 16. století překročila evropská matematika rámec znalostí, které byly vytvořeny v antickém Řecku a národy orientu. Až do přelomu 16. a 17. století měla matematika jako předmět svého zkoumání hlavně kvantitativní veličiny a neměnné geometrické útvary. Scipio Del Ferro a jeho žáci na univerzitě v Bologni vytvořili teorii, která vedla k obecnému řešení kubické rovnice. V 15. století ovládali

V období středověku matematika, stejně jako ostatní vědy, v Evropě upadá. Někteří myslitelé a církevní matematici přesto dospěli k jistým důležitým výsledkům. Mikuláš Oresme (druhá polovina 14. století) studoval ze záliby mocniny s lomenými exponenty, ale hlavně napsal práci, v níž se zabývá závislostí mezi veličinami. Nanáší závisle proměnnou (latitudo — šířku)

Arabská matematika byla nejvíce ovlivněna matematikou mezopotámskou, řeckou a indickou. Z indické matematiky převzala zápis čísel a algoritmy pro písemné počítání, z řecké matematiky abstraktní geometrii a myšlenku axiomatické výstavby matematiky, z mezopotámského a egyptského světa převzala tradici numericky náročných výpočtů a především důraz na užití matematiky v praktickém životě. Desítkový

Čína byla až do 14. století v oblasti matematiky nejrozvinutější zemí světa. Např. Pythagorova věta byla zapsána v čínské matematické knize z 2. století př. n. l. V další důležité čínské matematické knize z 1. století jako první na světě byl objasněn pojem o záporném čísle a principy přičítání, odčítání, čínský matematik Zu Chongzhi určil v 5. století s velkou přesností hodnotu Ludolfova čísla. Dostal se k číslu 3,141 592 6 (π = 3,141 592 7). Jakou metodu přesně použil není známo.

Kolébkou evropské kultury a vzdělanosti bylo starověké Řecko. V nových společenských podmínkách řecké otrokářské demokracie se začalo rozvíjet logické uvažování, což umožnilo vznik axiomaticko-deduktivní výstavby matematických teorií s logickým způsobem dokazování platnosti jednotlivých vět. Nejproslulejší knihou napsanou na tomto základě, se staly Euklidovy Základy, v originále Stoicheia' ze 3.

Indická matematika byla ve své době až obdivuhodně rozvinutá. A způsobila velký zlom ve vývoji matematiky. Světu přinesla především poziční systém. Existovaly symboly pro prvních devět číslic. Desítkový charakter byl velmi rozvinutý. To vše představuje příznivé podmínky pro vytvoření poziční soustavy se základem 10. Obrovským objevem indických matematiků se stala nula:

Matematika starověkého Egypta se rozvíjí společně s rozvojem egyptské civilizace od 4. tisíciletí př. n. l. Sloužila pouze k praktickým účelům, jako abstraktní věda se rozvinula až později. Naše znalosti o matematice starověkého Egypta jsou omezené kvůli malému počtu zachovaných zdrojů. Egypťané dokázali sčítat, odčítat, násobit, dělit, počítat se zlomky i řešit některé složitější aritmetické a geometrické problémy.

Z Mezopotámie pocházejí první písemné památky v dějinách lidstva a z období 2200 až 1800 př. n. l. se dochovalo velké množství matematických tabulek, které ukazují pokročilý stupeň rozvoje mezopotámské algebry i geometrie a také to, že matematika má opravdu dlouhou historii. V té době byly objeveny důležité algoritmy pro řešení rozmanitých úloh. Matematika byla schopna

Počáteční období, v němž se vytvářely kvantitativní a geometrické vztahy a operace s nimi, trvalo velmi dlouho. Až do 6. století př. n. l. šlo převážně o hromadění aritmetických pojmů, geometrických faktů a základních operací. Matematické znalosti se zaznamenávaly pouze různými systémy číslic a běžným jazykem, což brzdilo rychlejší rozvoj. Do 3. století př. n. l. chybí matematice jakákoliv speciální symbolika.